Toán hữu hạn Ví dụ

$35 = \frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x) = 35$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x) = 35$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x)) = 2 \cdot 35$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + 3 x)) = 2 \cdot 35$

Bước 3.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 3 x)) = 2 \cdot 35$

Bước 3.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (3 x)) = 2 \cdot 35$

Bước 3.1.1.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (3 x)) = 2 \cdot 35$

Bước 3.1.1.5

Nhân $\frac{1}{2} (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.5.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{2} x) = 2 \cdot 35$

Bước 3.1.1.5.2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $x$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2}) = 2 \cdot 35$

Bước 3.1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Bước 3.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Bước 3.1.1.7.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Bước 3.1.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Bước 3.1.1.8.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} + 3 x = 2 \cdot 35$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $35$ .

$x^{2} + 3 x = 70$

Bước 4

Trừ $70$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 3 x - 70 = 0$

Bước 5

Phân tích $x^{2} + 3 x - 70$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 70$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 7, 10$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 7) (x + 10) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 10 = 0$

Bước 7

Đặt $x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x - 7$ bằng với $0$ .

$x - 7 = 0$

Bước 7.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 8

Đặt $x + 10$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x + 10$ bằng với $0$ .

$x + 10 = 0$

Bước 8.2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 10$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 7) (x + 10) = 0$ đúng.

$x = 7, - 10$